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6. 다음의 LP문제를 Simplex법을 사용하여 최적해를 구하라.
10. 신데렐라(주)는 여성용 구두만을 전문으로 판매하는 업체이다. 이 회사는 오직 3가지 스타일의 구두만을 판매하고 있는데, 각 스타일별 단위당 이익은 다음과 같다. 세븐틴 5,000원, 미즈 7,000원, 미시 8,000원. 과거 판매 기록에 의하면 각 스타일의 주당 최대 수요량은 세븐틴 20켤레, 미즈 15켤레라고한다. 구두 납품업체에 의하면 주당 납품 가능량은 세종류를 모두 합쳐 32켤레라고 한다.
1) 총이익을 최대화 할 수 있는 LP모형을 작성하라.
x1 : 세븐틴의 주당 생산량
x2 : 미즈의 주당 생산량
x3 : 미시의 주당 생산량

(중략)

1) 최적해에서 A, B, C 세 종류의 합판은 각각 얼마씩 생산되는가? 총이익은 얼마인가?
- A는 0개, B는 10개, C는 20개가 생산되며 총이익은 260,000원이다.

2) 전나무 한 단위의 그림자가격은 얼마인가? 그 그림자가격이 유효할 수 있는 b2의 변화범위는 얼마인가?

3) 한 시간의 절단공정의 한계가치는 얼마인가? 그 한계가치값이 유효할 수 있는 b3의 변화범위는 얼마인가?

4) 만약 이 회사가 절단공정이나 압축공정의 가용시간을 늘일 수 있다면 어느 공정의 가용시간을 늘여야 하는가? 그 이유는 무엇인가?
- 절단공정과 압축공정의 한계가치가 같으므로 어느 쪽을 늘이던 결과는 같다. 가용시간이 늘어나면 총이익도 증가하게 된다.

5) 만약 전나무의 사용가능량이 160에서 100으로 줄었다면 최적해는 어떻게 변화하겠는가? 그 이유는?
- 최적해에는 변화가 없다. 왜냐하면 우측 상수인 C2 ≥ 90의 범위 내에서는 현재의 최적해를 유지하기 때문이다.

참고 자료

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